Равновесие Нэша при рецидивах - повторах (дилемма заключённого и библейский принцип) Скайфолл & Синий Кит

 В контексте **дилеммы заключённого** равновесие Нэша действительно меняется, если рассматривать **повторяющуюся (рецидивирующую) игру**, а не одноразовое взаимодействие. Давайте разберёмся в различиях:

---

### **1. Классическая дилемма заключённого (одноразовая игра):**

- **Ситуация**: Два игрока независимо выбирают между сотрудничеством (молчать) и предательством (сознаться). 

- **Равновесие Нэша**: Оба игрока **предают**, так как это доминирующая стратегия (выгоднее независимо от выбора другого).  

- **Парадокс**: Хотя взаимное сотрудничество даёт больший общий выигрыш, рациональность приводит к худшему исходу.

(Вместе украли миллион. Если оба молчат - по году, оба сдают друг друга - по 5 лет. Но если 1 молчит, а другой предаёт, предателя освобождают, а молчуну сидеть 10 лет - уточнили РБК)

---

### **2. Повторяющаяся дилемма заключённого (многораундовая игра):**

Если игра повторяется многократно (**рецидив взаимодействия**), стратегии игроков меняются, так как появляется возможность наказывать или поощрять партнёра в будущих раундах. В этом случае равновесие Нэша может включать **сотрудничество**, если игроки используют стратегии, учитывающие долгосрочные последствия.

#### **Пример стратегии: «Око за око» (Tit-for-Tat)**

- Игрок начинает с сотрудничества, а затем повторяет действие партнёра из предыдущего раунда.

- Если оба игрока следуют этой стратегии, возникает **устойчивое сотрудничество** как равновесие Нэша.

- **Почему это работает**: Предательство сегодня приводит к наказанию завтра, что снижает краткосрочную выгоду от предательства.

---

### **3. Теорема Фолк (Folk Theorem)**

В повторяющихся играх с бесконечным или неопределённым горизонтом существует множество равновесий Нэша, включая сотрудничество. Условия:

- **Дисконтирование будущего** не слишком высокое (игроки ценят будущие выгоды).

- **Вероятность продолжения игры** достаточна для поддержания «тени будущего» (shadow of the future).

---

### **Ключевые различия:**

| Параметр               | Одноразовая игра          | Повторяющаяся игра         |

|-------------------------|---------------------------|----------------------------|

| Равновесие Нэша        | Оба предают               | Возможно сотрудничество    |

| Стратегии               | Доминирующее предательство| «Око за око», наказания    |

| Роль будущего           | Нет                       | Критична (наказание/вознаграждение) |

---

### **Почему это важно?**

В реальной жизни взаимодействия часто повторяются (бизнес, политика, личные отношения). Повторяемость создаёт стимулы для сотрудничества, что объясняет, почему люди и организации иногда действуют вопреки краткосрочной выгоде, чтобы сохранить доверие и долгосрочные отношения.

Таким образом, **рецидив (повторение) взаимодействия** действительно меняет равновесие Нэша, превращая сотрудничество в рациональную стратегию.

Полезные советы t.me/skayfol и t.me/skayfol911 - Я как автор и агрегатор в мессенджере Telegram (Телеграм) здоровье + финансы + автомобили (@skayfol911 либо @skayfol с пометкой Oleg N. Melnikov)

!!! БЛАГОДАРЮ ТЕХ ДОБРЫХ ЛЮДЕЙ, КТО ПОДЕЛИЛСЯ ЭТОЙ ПУБЛИКАЦИЕЙ С ДРУГИМИ (КНОПКА ВНИЗУ ПУБЛИКАЦИИ)!!